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截面抵抗矩

補充:0  瀏覽:20184  發(fā)布時間:2012-9-10
    截面抵抗矩(W)就是截面對其形心軸慣性矩與截面上最遠點至形心軸距離的比值。主要用來計算彎矩作用下截面最外邊的正應力。
    工程實際中最常見的彎曲問題是橫力彎曲,橫截面上不僅有正應力,而且還有切應力。由于切應力的作用,橫截面發(fā)生翹曲,平面假設不再成立。但進一步的理論分析證明,對于跨長與截面高度比 l/h>5 的長梁利用公式δ=My/I 來計算其橫力彎曲的正應力,所得結果誤差甚微,足夠滿足工程實際需要。其中W=I/y,W稱為抗彎截面系數(shù)。
    由于橫力彎曲時,梁的彎矩隨截面位置變化,Mmax所在截面稱為危險截面,最大彎曲正應力發(fā)生在彎矩最大的截面上,且離中心軸最遠處,該處為危險點。
    1)找出達到極限彎矩時截面的中和軸。
    中和軸分為彈性中和軸和塑性中和軸;
    彈性狀態(tài)下的中和軸:整個截面關于經(jīng)此軸線的截面面積矩為0。橫截面在此軸線彎曲正應力為0。
    截面面積矩:指彈性狀態(tài)下截面各微元面積與各微元至中和軸距離乘積的積分。單位mm。指彈性狀態(tài)下中和軸一側截面的面積矩,主要用于計算截面上任意點的剪切應力值。
    塑性狀態(tài)下的中和軸:塑性中和軸為構件截面面積平分線,該中和軸兩邊的面積相等。
    2)彈性狀態(tài)下截面抵抗矩:如本文開頭定義。其意義在于在彈性狀態(tài)下計算某一構件斷面位置最不利位置的最大應力,該位置應力滿足則此位置截面滿足計算要求;
    塑性狀態(tài)下截面塑性抵抗矩:分別求兩側面積對中和軸的面積矩,面積矩之和即為塑性截面模量,也稱為塑性抵抗矩。
    矩形截面抵抗矩W=bh^2/6
    圓形截面的抵抗矩W=πd^3/16
    圓環(huán)截面抵抗矩:W=π(D^4-d^4)/(16D)

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